De familie Lyon in Manchester krijgt te maken met persoonlijke problemen, technologische ontwikkelingen, sociale onrust, extreem weer, politieke ontwikkelingen en oorlog. Intussen wordt een extreemrechtse populistische partij snel populair.
Tijdens de Tweede Wereldoorlog leidt de wiskundige Alan Turing een team dat een decodeermachine probeert te ontwerpen waarmee de oorlog gewonnen kan worden. Zijn sociale handicap gaat ten koste van de onderlinge samenwerking.